Ο Λαθραναγνώστης

Συνήθως είμαστε επιφυλακτικοί στον έρωτα με την πρώτη ματιά. Σίγουρα ο γράφων είναι επιφυλακτικός στην αγορά βιβλίου με την πρώτη ματιά. Όταν, όμως, διάβασε την ατάκα «Μπορούμε, αλήθεια, να κόψουμε ένα μήλο σε πέντε κομμάτια, να τα ξαναενώσουμε και να φτιάξουμε δύο μήλα ολόιδια με το αρχικό», τότε όλα άλλαξαν.
Αυτή η απλή περιγραφή είναι το παράδοξο Banach-Tarski, ένα θεώρημα που αποδείχθηκε από αυτό το δίδυμο Πολωνών μαθηματικών το 1924. Μπορούμε να διαμερίσουμε μια οποιαδήποτε τρισδιάστατη ευκλείδεια μπάλα σε κατάλληλα κομμάτια και να σχηματίσουμε δύο μπάλες πανομοιότυπες με την αρχική, έπειτα από περιστροφές και μεταφορές αυτών των κομματιών.
Ο Ουάπνερ αποφεύγει πολύπλοκους μαθηματικούς φορμαλισμούς, θέλοντας να απευθυνθεί σε ένα ευρύτερο κοινό αλλά και να το εισάγει στον κόσμο της Θεωρίας Συνόλων. Μπορεί αυτά να μοιάζουν τρομακτικά για όσους δεν έχουν και την καλύτερη επαφή με τους αριθμούς, όμως η εκτενής απόδειξη του παράδοξου είναι η αφορμή.
Η επιστήμη των Μαθηματικών είναι μια νοητή κατασκευή και οι νοητές κατασκευές πολλές φορές μπορούν να απέχουν από την ανθρώπινη διαίσθηση αλλά και να φέρνουν την ίδια τους τη θεμελίωση σε αμφισβήτηση. Θα μπορούσε το πληθωριστικό σύμπαν μας να προκύπτει από το τίποτα; Γίνεται το φτερούγισμα μιας πεταλούδας να ξεκινήσει έναν τυφώνα και η διαδικασία να περιγράφεται μέσα από το παράδοξο; Είναι δημοκρατικό το Αξίωμα της Επιλογής;
Μέσα σε ένα μικρό βιβλίο καταγράφεται η αμοιβαία σχέση που έχουν Μαθηματικά και Φιλοσοφία, ιδιαίτερα τους τελευταίους αιώνες. Τα όρια είναι δυσδιάκριτα και ο αναγνώστης καλείται να δώσει τη δική του απάντηση. Η απόδειξη αφήνεται ως άσκηση στον αναγνώστη. Κάποιος που δεν ήταν ούτε μαθηματικός ούτε φιλόσοφος έδωσε τη δική του απάντηση σε ανύποπτο χρόνο: «με λογισμό και μ’ όνειρο».